3) C = 4a² + 3a + 5 ; với a chẳn thì 4a²+3a chẳn => C lẻ: không chia hết cho 2 
=> C không chia hết cho 6 
đề ghi sai te tua thế, còn chổ cho a mà cm với mọi n thuộc N* cũng kì

1) A = nⁿ + 4*n - 5
thay n = 3 thì A = 27 + 12 - 5 = 34 không chia hết cho 8

4) D = n² - 1 
n lẻ và không chia hết cho 3 nên có dạng n = 6k+1 hoặc n = 6k-1 
* n = 6k -1 (k thuộc N*) 
D = n²-1 = (6k-1)² -1 = 36k² - 12k = 12k(3k-1) 
k và (3k-1) có đúng một số chẳn => k(3k-1) chia hết cho 2 
=> D = 12k(3k-1) chia hết cho 24 
* n = 6k+1 (k thuộc N*), tương tự 
D = n²-1 = 12k(3k+1) 
hoặc k chẳn, hoặc k lẻ thì 3k+1 chẳn => k(3k+1) chia hết cho 2 
=> D chia hết cho 24

2) B = 25.n^4 + 50.n³ - n² - 2n
       = 24n^4 + 48n³ + n^4 + 2n³ - n² - 2n 
       = 24n³(n+2) + n^4 - n² + 2n³ - 2n
       = 24p + n²(n²-1) + 2n(n²-1)
       = 24p + (n²-1)(n²+2n) 
       = 24p + n(n-1)(n+1)(n+2) 
Ta thấy: P = (n-1)n(n+1)(n+2) là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3 
và có một số chia hết cho 4; 3 số còn lại có số chia hết cho 2
=> P chia hết cho 8 
Mà (3,8) = 1
=> P chia hết cho 24 
vậy B = 24p + P chia hết cho 24

3) C = 4a² + 3a + 5 ; với a chẳn thì 4a²+3a chẳn => C lẻ: không chia hết cho 2 
=> C không chia hết cho 6

4) D = n² - 1
n lẻ và không chia hết cho 3 nên có dạng n = 6k+1 hoặc n = 6k-1 
* n = 6k -1 (k thuộc N*) 
D = n²-1 = (6k-1)² -1 = 36k² - 12k = 12k(3k-1) 
k và (3k-1) có đúng một số chẳn => k(3k-1) chia hết cho 2 
=> D = 12k(3k-1) chia hết cho 24 
* n = 6k+1 (k thuộc N*), tương tự 
D = n²-1 = 12k(3k+1) 
hoặc k chẳn, hoặc k lẻ thì 3k+1 chẳn => k(3k+1) chia hết cho 2 
=> D chia hết cho 24

4) D = n² - 1 
n lẻ và không chia hết cho 3 nên có dạng n = 6k+1 hoặc n = 6k-1 
* n = 6k -1 (k thuộc N*) 
D = n²-1 = (6k-1)² -1 = 36k² - 12k = 12k(3k-1) 
k và (3k-1) có đúng một số chẳn => k(3k-1) chia hết cho 2 
=> D = 12k(3k-1) chia hết cho 24 
* n = 6k+1 (k thuộc N*), tương tự 
D = n²-1 = 12k(3k+1) 
hoặc k chẳn, hoặc k lẻ thì 3k+1 chẳn => k(3k+1) chia hết cho 2 
=> D chia hết cho 24
-----------

4) D = n² - 1 
n lẻ và không chia hết cho 3 nên có dạng n = 6k+1 hoặc n = 6k-1 
* n = 6k -1 (k thuộc N*) 
D = n²-1 = (6k-1)² -1 = 36k² - 12k = 12k(3k-1) 
k và (3k-1) có đúng một số chẳn => k(3k-1) chia hết cho 2 
=> D = 12k(3k-1) chia hết cho 24 
* n = 6k+1 (k thuộc N*), tương tự 
D = n²-1 = 12k(3k+1) 
hoặc k chẳn, hoặc k lẻ thì 3k+1 chẳn => k(3k+1) chia hết cho 2 
=> D chia hết cho 24