a,ΔDAE vuông tạiA nội tiếp(O)
=>DE là đường kính (O)
=>3 điểm D, O, E thẳng hàng
b,HN,EN là tiếp tuyến
=>HN=EN=>GÓC NHE=GÓC NEH
GÓC NHE+GÓC C=90°(ΔAHE vuông tại E)
GÓC NEH+GÓC NEC=90°(ΔAHE vuông tại E)
=>GÓC C=GÓC NEC
=>NE=NC
=>NC=HN=>N là trung điểm HC
tương tự BM=DM=MH
c,ΔABC vuông tại A=>BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=5√17=>MD+NE=MH+HN=BC/2=5√17/2
S ABC=AB.AC/2=BC.AH/2
=>AH=AB.AC/BC=152√17/85
=>DE=152√17/85
=>diện tích tứ giác MDEN=DE(MD+NE)/2=38(cm^2)