Bài 1a sửa thành 2a)
Xét (O)
HFA=90 (góc nt chắn nửa đtron)
HEA=90 (góc nt chắn nửa đtron))
Tg ABC vuông tại A=>BAC=90
AEHF
BAC=HEA=HFA=90
=>AEHF là hcn

2b)
AEF=BAH (tg EOA cân tại O)
BAH=ACB(cùng phụ ABC)
=>AEF=ACB
AEF+FEB=180
mà AEF=ACB
=>BEF+ACB=180
Tg BEFC
có BEF+ACB=180
=> BEFC là tg nt

2c) Cm tg BEH đd tg HFC (g-g)
=>BE/HF=HE/FC=>BE.FC=HE.HF
2d)
BC=căn 3^2+4^2 =5
AH=AB.AC/BC=12/5=2,4
Tg AHB(H=90)
AE=AH^2/AB=2,4^2/3=1,92
Tg ABC (A=90)
Sin ABC=4/5=>ABC=53 độ
Góc FHC=ABC=53 độ 
Tg AHC(H=90)
HC=căn 4^2-2,4^2=3,2
Có NF là trung tuyến=>NF=HC/2=1,6
=>HN=NF=1,6=>tg HNF cân tại N
BH=BC-HC=5-3,2=1,8
Tg AHB(H=90)
EM=HB/2=1,8/2=0,9
=>EM=MH=0,9
Ta có
S EMNF=S AMH + S EHF + SNHF
sấp xỉ 4,621