b)
Để cm điều này ta đi cm 2 điều sau: 
A hợp ( B giao C) là con của ( A hợp B) giao ( A hợp C) (1) 
và ( A hợp B) giao ( A hợp C) là con của A hợp ( B giao C) (2) 

-CM điều 1: 
giả sử x thuộc A ==> x cũng thuộc B và C vì A hợp ( B giao C) (*) 
==> x thuộc ( A hợp B), x thuộc ( A hợp C) ==> x thuộc ( A hợp B) giao ( A hợp C). Từ (*) và điều này ta ==> A hợp ( B giao C) là con của ( A hợp B) giao ( A hợp C).(1) 

-CM điều 2: giả sử x thuộc ( A hợp B) => x cũng thuộc ( A hợp C) vì đề cho ( A hợp B) giao ( A hợp C). 
từ điều trên ==> x thuộc A,B và C. ==> x thuộc A hợp ( B giao C). 
Từ điều x thuộc ( A hợp B) giao ( A hợp C) mà x lại thuộc A hợp ( B giao C) ==>( A hợp B) giao ( A hợp C) là con của A hợp ( B giao C) (2) 

Từ điều 1 và 2 đã được cm như trên ta ==> được đpcm.