Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=16cm.Vẽ đường cao AH
a)Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
Xét tam giác HBA và tam giác ABC có :
     góc B : chung
     góc BHA = góc A = 90 độ
Suy ra:  tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC (g.g)
b)Chứng minh AB ^2=BH.BC.Tính BH,BC
+ Ta có : tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC (cmt)
=>           AB / BC = BH / AB
=>           AB . AB = BH . BC
=>           AB ^2=BH.BC
+ Áp dụng định lí Pytago vào  tam giác vuông ABC ta có :
    BC^2 = AB^2 + AC^2
=> BC^2 = 12^2 + 16^2
=>  BC^2 = 144 + 256
=>  BC^2 = 400
=>  BC      = 20 (cm)
+ Ta có : tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC (cmt)
=>                          BA / BC = HB / AB
=>                          12 / 20 =    HB / 12
=>                             HB = 12.12 / 20 = 7,2 (cm)