a, Có tam giác ABC cân ở A
=> AB = AC
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
ADB = AEC (= 90 độ)
AB = AC (cmt)
BAD chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c.h-g.nh)
=> AD = AE
Xét tam giác AHD và tam giác AHE có:
ADH = AEH (= 90 độ)
AH chung
AD = AE (cmt)
=> tam giác AHD = tam giác AHE (c.h-c.gv)
=> AHD = AHE
=> AH là phân giác DHE
b, Tam giác ADE có AD = AE
=> tam giác ADE cân ở A
=> ADE = (180°-DAE)/2
Có tam giác ABC cân ở A
=> ABC = (180°-BAC)/2
=> ADE = ABC
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> DE//BC