a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
BAC = BHA (=90°)
ABC chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
b, Có tam giác ABH vuông ở H
=> AB^2 = BH^2 + AH^2
=> AH^2 = AB^2 - BH^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16
=> AH = 4 cm
Tam giác ABH có BI là phân giác ABH
=> IA/IH = AB/HB
=> IA/AB = IH/HB
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
IA/AB = IH/HB = (IA+HI)/(AB+HB) = AH/(5+3) = 4/8 = 1/2
=> IA = AB * 1/2 = 5/2 = 2,5 cm
     IH = HB * 1/2 = 3/2 = 1,5 cm