Chứng minh AI song song với MC. Tính tỉ số OI/CD

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và C là điểm chính giữa cung AB trên cung nhỏ AC lấy điểm M tùy ý ( khác A và C ) đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại D . a) chứng minh góc DMC = góc ABC. b) trên tia BM lấy điểm N sao cho BN= AM. Chứng minh MC=NC. c)đường tròn đi qua 3 điểm A,C,D cắt đoạn OC tại điểm thứ hai là I .chứng minh AI song song với MC. Tính tỉ số OI ÷ CD