Cho B = n^3(n^2- 7)^2 – 36n
B = n^3(n^2- 7)^2 – 36n = n.[ n^2(n^2-7)^2 – 36 ] = n. [n.(n^2-7 ) -6].[n.(n^2-7 ) +6]
   = n.(n^3-7n – 6).(n^3-7n +6)
Ta lại có n^3-7n – 6 = n^3 + n^2 –n^2 –n – 6n -6 = n^2.(n+1)- n (n+1) -6(n+1)
=(n+1)(n^2-n-6)= (n+1 )(n+2) (n-3)
Tương tự : n^3-7n+6 = (n-1) (n-2)(n+3)
Do đó B= (n-3)(n-2) (n-1) n (n+1) (n+2) (n+3)
Ta thấy : B là tích của 7 số nguyên liên tiếp mà trong 7 số nguyên liên tiếp:
- Tồn tại một bội số của 5 (nên A chia hết 5 )
- Tồn tại một bội của 7 (nên A chai hết 7 )
- Tồn tại hai bội của 3 (nên A chia hết 9 )
- Tồn tại 3 bội của 2 trong đó có bội của 4 (nên A chia hết 16)
=> B chia hết cho 5, 7,9,16 đôi một nguyên tố cùng nhau nên B chia hết cho 5.7.9.16 = 5040
Vậy B chia hết cho 5040

a, B = x^3.(x^2 - 7)^2 - 36x
       = x[x^2.(x^2 - 7)^2 - 36]
       = x[(x^3 - 7x)^2 - 36]
       = x(x^3 - 7x - 6)(x^3 - 7x + 6)
       = x(x^3 - 7x - 6)(x^3 - x - 6x + 6)
       = x(x^3 - 7x - 6)[x(x-1)(x+1) - 6(x-1)]
       = x(x^3 - 7x - 6)(x-1)(x^2 + x - 6)
       = x(x^3 - 7x - 6)(x-2)(x+3)(x-1)
Không Bạch phân tích thiếu rồi