Chứng minh ba điểm C, O, P thẳng hàng. Chứng minh: MD, NE, DF lần lượt là các đường trung tuyến Δ MNP

Cho 2 đường thẳng x'x và y'y cắt nhau tại O. Lấy A ∈ Ox, M ∈ Ox' sao cho OM = 1/2 OA. Lấy B ∈ Oy; N ∈ Oy' sao cho ON = 1/2 OB. AN ∩ BM = {C}. Gọi P là trung điềm AB.
a) chứng minh: C; O; P thẳng hàng.
b) Gọi giao của OA và NP là D; OB và MP là E. OC và MN là F.
Chứng minh: MD; NE; DF lần lượt là các đường trung tuyến ΔMNP