Bài 2 :
* Mình ko biết đánh vecto nên bạn hiểu bài dưới đây là vecto hết nghe :
* Theo đề ta có :
+ IA = 2IB <=> IA = 2( AB -AI) <=> IA = -2AB <=> AI = 2AB
+ 3JA + 2JC = 0 <=> 3JA + 2(JA+ AC) = 0 <=> JA = ( -2/5)AC <=> AJ = (2/5) AC
Chỉ ra được vị trí các điểm I, J:
+ I đối xứng với A qua B ( tức B là trung điểm AI)
+ J nằm trên đoạn AC sao cho AJ = 2/5 AC
* Ta có:
+ GI = GA + AI = GA + 2AB (1)
+ GJ = GA + AJ = GA + (2/5) AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
GI - 5 GJ = -4 GA + 2 (AB - AC) = -4GA + 2CB = -4GA + 2 (GB -GC)
= -2GA +4GB ( chỗ này có áp dụng tính chất trọng tâm: GA + GB + GC =0)
Vì B là trung điểm của AI => 2GB = GA + GI
=> GI - 5 GJ = -2GA + 2GA + 2 GI
=> GI = - 5 GJ
=>  I, J, G thẳng hàng