Bổ sung câu a :
Dấu ''='' xảy ra khi : a=b =c
b) 1/ab + 1/cd ≥ 8/(a+b)(c+d)
<=> (1/ab + 1/cd)(a+b)(c+d) ≥ 8
Ta có 1/ab + 1/cd ≥ 2√1/abcd
a + b ≥ 2√ab
c + d ≥ 2√cd
<=> (1/ab + 1/cd)(a+b)(c+d) ≥ 8√ [(1/abcd) .abcd] = 8√ abcd/abcd = 8
<=> 1/ab + 1/cd ≥ 8/(a+b)(c+d) (Đpcm)
Dấu ''='' xảy ra khi : a=b=c=d

a) 1/a + 1/b + 1/c ≥ 9/(a+b+c)
<=> (1/a + 1/b + 1/c )(a+b+c) ≥ 9
Ta có : 1/a + 1/b + 1/c ≥ 3.căn bậc 3 1/abc
a+b+c ≥ 3 căn bậc 3 abc
(1/a + 1/b + 1/c)(a+c+c) ≥ 9 căn bậc 3 abc/abc = 9
<=> 1/a + 1/b + 1/c ≥ 9(a+b+c)
Dấu ''='' xảy ra khi : a=b =c

b) 1/ab + 1/cd ≥ 8/(a+b)(c+d)
<=> (1/ab + 1/cd)(a+b)(c+d) ≥ 8
Ta có 1/ab + 1/cd ≥ 2√1/abcd
a + b ≥ 2√ab
c + d ≥ 2√cd
<=> (1/ab + 1/cd)(a+b)(c+d) ≥ 8√ [(1/abcd) .abcd] = 8√ abcd/abcd = 8
<=> 1/ab + 1/cd ≥ 8/(a+b)(c+d) (Đpcm)
Dấu ''='' xảy ra khi : a=b=c=d

Cho a+b=1 chứng minh
(1+1/a)×(1+1/b)>=9

Cho a,b,c>0 cmr
(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)>=8

Có phải áp dụng bất đẳng thức cauchy ko vậy ?