Chứng minh BEIF là hình bình hành. Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi

cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ gọi EFG lần lượt là trung điểm của AB,BC và AC từ E kẻ đường thẳng song song với BF cắt GF tại I
a) chứng minh hai tứ giác AEGF
b) chứng minh BEIF là hình bình hành
c) chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi
d) tìm điều kiện để tứ giác AGCI