a)
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD=AC. Trong Tam giác BCD, ta sẽ so sánh BD với BC.
Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên
góc BCD nhỏ hơn góc ACD (1)
Mặt khác theo cách dựng, tam giác ACD cân tại A nên
góc ACD = góc ADC = góc BDC (2)
Từ 1 và 2 suy ra
góc BCD lớn hơn góc BDC (3)
Trong tam giác BCD, từ 3 suy ra
AB + AC = BD > BC ( theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác )