Chứng minh các tứ giác ABDE và ADCF nội tiếp. Chứng minh: góc AEF = góc ABC. Chứng minh tam giác AME cân tại M

Bài 2. Cho đường tròn (0) đường kính BC, A là một điểm thuộc (0) sao cho AB < AC, D là điểm giữa 0 và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường thẳng AB tại F
a) Chứng minh các tứ giác ABDE và ADCF nội tiếp.
b) Chứng minh: góc AEF = góc ABC.
​c) Tiếp tuyển tại A của (0) cắt DE tại M. Chứng minh tam giác AME cân tại M.
​d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF. Chứng minh OI vuông góc với AC .
Bài 3. Cho nửa duòng tròn tâm (0), đường kính BC, Lấy đỉếm A trên cung BC sao cho AB < AC D là trung đỉểm của oc, từ D kẻ đường thắng vuông góc với .BC cẳt AC tại E .
a) Chứng minh: Tứ giác ABDE nội tiếp. Xác định tầm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE.
b) Tính diện tích nửa hình tròn (0) và độ dài cung BAC biết OB = 6cm.
c) Chứng minh: CE. CA= CD. CB d) Trên tỉa đối của tỉa AB lấy điểm M sao cho AM= AC. Gìả sử không có đìểu kìện AB < AC.
Tìm quỹ tích đỉểm M khỉ A di chuyển trên nữa đường tròn tâm 0.