Chứng minh CD là tiếp tuyến của (O). Chứng minh CI.DI = R^2. Tính tỉ số diện tích tam giác AIB và tam giác COD

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By. Lấy C thuộc Ax, vẽ góc COD = 90 độ (D thuộc Oy). Gọi I là điểm chung của CD và (O)
a, CM: CD là tiếp tuyến của (O)
b, CM: CI.DI=R^2
c, Biết AC=2R. Tính tỉ số diện tích tam giác AIB và tam giác COD