Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh đẳng thức sau


15 vs 17
20 b c d




Bài 3 b nha
8 trả lời
Hỏi chi tiết
384
0
0
Le huy
27/08/2018 23:08:40
bai 15
2/(x^2-y^2)√[(3x^2+6xy +3y^2)/ 2 ] +(x-y-√6)/(x-y) =1
<=>2/(x^2-y^2)√[(3(x^2+2xy + y^2))/ 2 ] +(x-y-√6)/(x-y) =1
<=>2/(x^2-y^2)√[(3(x+y )^2 )/ 2 ] +(x-y-√6)/(x-y) =1
x,y >=>x+y>0
<=>2(x+y)/[(x -y )(x+y)].√ (3/2) +(x-y-√6)/(x-y) =1
<=> √ 6/(x-y)+(x-y-√6)/(x-y) =1
<=> (√ 6+x-y- √6)/(x-y) =1
<=> ( x-y )/(x-y) =1
x khac y => x-y khac 0
<=> 1 =1 => dpcm

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Le huy
27/08/2018 23:24:50
16
a)
OC⊥ AB=>▲DAB can tai D=> BD=AD(*)
C∈ AC=> gocs AED >90 ▲AED => AD>ED(**)
=>BD>ED => DE<DB => dpcm
0
0
Le huy
27/08/2018 23:45:34
bai 16
b)
AF//BH ; AEHB hinh thang ; OD la duong TB hinh => ED=DH
▲BAF => OD la duogn TV=> BD=F
=>▲FED=▲BHD => BH=EF (*)
EM, EA tieep tuyen => EA=EM (1)
HM, HB tieep tuyen => HB =HM (***)
▲EOH => EM.MH=MO^2 (2)
(*);(***)=>EF=HM; (3)
M ∈ ( O) => MO=R (4)
(1)(2)(3)=>AE.EF=R^2
0
0
Le huy
28/08/2018 00:08:02
bai 17
Q=1/(xy)+1/(x^2+y^2)
Q=1/(2xy)+1/(2xy)+1/(x^2+y^2)
x,y>0 => 4xy ≤(x+y)^2
x+y=1 => 2xy≤1/2 => 1/(2xy)≥2 khi x=y
1/(2xy)+1/(x^2+y^2 )≥4/(x+y)^2 =4 khi x=y
=>Q≥2+4 =6
GTNN Q=6
khi x=y =1/2
0
0
Le huy
28/08/2018 00:16:15
bai 20
a)
AB,AC tiep tuyen => BC ⊥OA
▲OBA Vuong tai B; BE dg cao =>▲OEB~▲OBA
=>OE/OB=OB/OA=> OE.OA=OB.OB
B∈ (O)=> OB =R
OE.OA=R=> dpcm
0
0
Le huy
28/08/2018 00:22:16
bai 20
b)
PB ; PK tiep tuyen => PB=PK
QC ; QK tiep tuyen => QC=QK
PK+KQ=PQ
C▲apq=PQ+AP+AQ=PK+KQ+AP+AQ=(BP+AP)+(CQ+ QA)=BA+CA
A,B,C, co dinh =>BA+CA co dinh
=>C▲apq khong doi=>dpcm
0
0
Le huy
28/08/2018 00:31:04
bai 11
(a^3+b ^3)/2 ≥[(a+b) /2]^3
<=>(a +b)(a^2 -ab+b^2)/2 ≥[(a+b)^3 /8
a,b>0 => a+b>0
<=> (a^2 -ab+b^2) ≥[(a+b)^2 /4
<=> 4a^2 -4ab+4b^2) ≥ a^2+2ab +b ^2
<=> 3a^2 -6ab+3b^2) ≥ 0
<=> 3(a-b)^2 ≥ 0 luon dung
dang thuc khi a=b => dpcm
0
1
Le huy
28/08/2018 00:40:25
bai 11
b)
a√(a-1) +b √(b-1)≤ab
<=> √[a(a-1)] + √[b(b-1)]≤ab
a≥1 =>[a(a-1)]≤(a +a-1)^2/4=>√[a(a-1)]≤(a +a-1)/2 =a-1/2
b≥1 =>[b(b-1)]≤(b +b-1)^2/4=>√[b(b-1)]≤(b +b-1)/2 =b-1/2
=> √[a(a-1)] + √[b(b-1)]≤a+b-1
cân chứng minh
a+b-1 ≤ab
<=>a+b-ab-1 ≤ 0
<=>a(1-b)-(1-b) ≤ 0
<=> (1-b)(a-1) ≤ 0
a,b ≥1 => (1-b)≤0 ; a-1 ≥0
<=>(1-b)(a-1) ≤ 0 => dơcm

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư