a)
Vì EA=EC ;AD=DB =>ED là đường trung bình của tam giác ABC => ED//BC
Vì AG vuông góc với BC và ED//BC=>AG vuông góc với ED(1)
Xét tam giác abg có hd//cb ; ad=db
=>ah=hg(2)
từ (1) và(2) => ed là trung điểm của ag
b)
xét tam giác abc có
cf=fb;ad=db =>cf là đường trung bình của tam giác abc=>cf//ab=> góc efc= góc abc
xét tam giác agb có góc g = 90 độ và da=db=>db=dg=>tam giác dgb cân tại d=>góc g= góc b
=>góc efc= góc dgb
c)
ta có ce=ea và cf=fb =>è là đường trung bình của tam giác abc=>ef=1/2ab=db(3)
vì tam giác dgb cân tại d => dg=db(4)
từ (3) và(4) => ef=dg=> edgf là hình thang cân