f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3) ... (x - 2018) - 1

Ta sẽ chứng minh với mọi giá trị x=a nguyên thì f(x) đều khác 0

Xét x thuộc Z

Với 1<=x<=2018=>f(x)=-1 khác 0

Với x<1 thì x-1,x-2,....,x-2018 đều âm

Mà 1,.... 2018 có lẻ số 

=>f(x)<0-1<0

Tương tự với x>2018

Vậy f(x) không thể phân tích thành nhân tử có hệ số nguyên