mình sẽ chỉ bạn cách làm chứ không giải,  tập suy nghĩ cho quen nha!!
câu a:   
 - điều1: khi nhìn vào biểu thức HA.HD=HB.HE=HC.HF  thì điều bạn cân làm ( thông thường)  là cm HA.HD=HB.HE trước rồi sau đó HC.HF=HB.HE  rồi từ đó suy ra HA.HD=HB.HE=HC.HF.


 - điều2: khi có biểu thức HA.HD=HB.HE thì bạn phải chuyển đổi về phân số. 
      + cách chuyển đổi tổng quát  là lấy cái thằng đầu tiên của vế bên trái phần cho cái thằng  đầu tiên vế phải bằng cho cái thằng thứ hai vế bên phải phần cho thằng thứ hai vế bên trái.
VD: HA phần HB    bằng    HE phần HD
 
 - điều3: khi có phân số rồi thì nhìn vào phân số để thấy được tam giác nào cần chứng minh đồng dạng. trong trường hợp câu A, tam giác cần chứng minh đồng dạng là AHB  VÀ  EHB. 

 - điều4: tìm tất cả các giả thuyết và tính chất của hai tam giác cần chứng minh đồng dạng, ở đây mình thấy là 2 góc AHB và EHD đã bằng nhau (do đối đỉnh) rồi nên cần 1 yếu tố nữa để đồng dạng.  bạn thử tìm các góc khác xem có bằng nhau không?  trong trường hợp này không có góc khác nào bằng nhau nên  chỉ có cách là tìm 2 CẶP CẠNH TỈ LỆ CỦA 2 TAM GIÁC.
- điều5: hãy nhìn vào 2 cạnh cần chứng minh tỉ lệ. Nó ứng với 2 tam giác nào?  đó là BHD và AHE. Hãy chứng minh hai tam giác này đồng dạng bằng phương pháp góc-góc.
sau đó suy ra AH phần HE bằng HB phần HD.

-cuối cùng chứng minh 2 tam giácAHB đồng dạng EHB bằng 2 cạnh tỉ lệ đã chứng minh và 2 góc bằng nhau do đối đỉnh. rồi suy ra cái dòng đề bài cho là xong!!!

các câu sau cách làm tương tự câu a!