tiếp

Bài 5 
a, xét 2 tg vuông ABD và EBD có
góc A1 = góc E1
góc B1 = góc B2
BD cạnh chung
=> tg ABD= tg EBD
=> BA = BE
=> tg ABE cân
ta có trong tg cân đg phân giác hạ từ đỉnh xuống cạnh đối diện cũng là đg trug trực của tg
hay bd là đg trug trực của ae
b, xét 2 tg vuông ADF và EDC có
góc A2 = góc E2
AD = BE ( tg ABD = tg EBD )
góc D1 = góc D2 ( đối đỉnh )
=> tg ADF = tg EDC
=> DF = DC
c, ta có tg EDC có DC > DE ( ch > cgv )
mà AD = ED
=> AD < DC 
d, ta có BA + AF = BF
BE + EC = BC
 mà BA = BE
AF = EC ( tg ADF = tg EDF )
=> BF = BC 
=> tg BFC cân
=> góc F = ( 180 độ - góc B ) /2              (1)
vì AB = EB => tam giác ABE cân
=> góc BAE = ( 180 độ - góc B ) /2            (2)
từ (1) và (2) => góc F = góc BAE
mà 2 góc này đồng vị
=> AE // FC

bài 6

4/ a) Ta có tam giác ABC cân tại A(gt)
suy raACB=ABC( tính chất )
mà HBD=HBC( đối đỉnh)
      KCE=ACB(đối đỉnh)
nên HBD=KCE( cùng bằng 2 góc bằng nhau)
xét 2 tam giác vuông tam giác HBD và tam giác KCE
Ta có BD=CE(gt)
          HBD=KCE( cmt)
Do đó tam giác HBD= tam giác KCE( cạnh huyền góc nhọn)
suy ra HB=CK( 2 cạnh ương ứng) ( đpcm)
b) Ta có KCE+KCA=180 độ( kề bù)
              HBD+HBA=180 độ (kề bù)
mà KCE=HBD( cmt)
nên KCA=HBA( cùng bù vói 2 góc bằng nhau)
xét tam giác AHB và tam giác AKC
Ta có AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
          HBA=KCA(cmt)
          HB=CK( cmt)
Do đó tam giác AHB= tam giác AKC( c.g.c)
suy ra AHB=AKC( 2 goác tướng ứng)( đpcm)