a.
xét tam giác ECI có
ID là vuông góc với EC
D là trung điểm EC (gt)
suy ra tam giác ECI cân tại I
mà ID là trung tuyến
suy ra ID là phân giác góc EIC (t/c tam giác cân)
b.
vì ABCD là hình thang vuông
suy ra AB//DC
vì DC//KA (K thuộc AB)
suy ra DC/KA = DI/IA
tương tự, ta được ED/AB = DI/IA
suy ra DC/KA = ED/AB
mà DC = DE (gt)
suy ra KA = AB
mà AD vuông góc với AK
suy ra K đối xứng với B qua AD