B)
Ta có:
MA = MB (Cmt)
=> Tam giác AMB là tam giác cân
=> GÓC MAH = góc MBH
Xét tam giác AMH và tam giác BMH,ta có:
góc MAH = góc MBH ( Cmt)
MA = MB ( Cmt)
góc AMH = góc BMH (Vì tam giác OAM = tam giác OBM)
=> tam giác AMH và tam giác BMH (g.c.g)
=> AH = HB ( 2 Cạnh tương Ứng)
=> H là trung điểm Cúa AB (1)
vì tam giác AMH = tam giác BMH (Cmt)
=>góc MHA = góc MHB ( 2 góc tương Ứng)
mà góc MHA + góc MHB = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc MHA = góc MHB=180 độ /2 = 90 độ
=> MH vuông góc với AB (2)
Từ (1) và (2) => MH là đường trung trực của AB
=> OM là đường trung trực Của AB (vì H thuộc OM)

C)
Vì H là trung điểm của AB (Cmt)
=>AH =HB=AB:2=6:2=3(cm)
Xét tam giác OAH vuông tại H Ta có:
OA^2 = OH^2 + AH^2 ( định lí Py-ta-go)
=>5^2=OH^2+3^2
=>25=OH^2+9
=>OH^2=25-9
=>OH^2=16
=>OH=4 (cm)