hình tự vẽ nha bạn
a) vì A là giao điểm của 2 tiếp tuyến AB và AC
nên A cách đều B và C
Ta lại có B,C là 2 điểm trên đường tròn (O;R)
suy ra O cách đều B và C
do đó OA là đường trung trực của BC
suy ra OA⊥BC
b) Vì H là giao điểm của BC và OA
nên BH⊥OA
Xét tam giác ABO vuông tại B có BH⊥OA,ta có:
AB^2=AH.AO (1)
Ta có E,B,D là các điểm trên đường tròn (O;R)
suy ra tam giác EBD nội tiếp đường tròn (O;R)
mà BD là đường kính
nên tam giác EBD vuông tại E
suy ra BE⊥ED hay BE⊥AD
Xét tam giác ABD vuông tại B có BE⊥AD,ta có
AB^2=AE.AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra AH.AO=AE.AD