Chứng minh ON^2 = OA^2 + OA.O'B. Xác định vị trí điểm M để tích OA.O'B đạt giá trị lớn nhất

Cho đoạn thẳng cố định OO' trên đó lấy điểm M bất kì .dựng đường tròn (O;OM) và ( O';O'M). đường thẳng d tiếp xúc với (O )và( O') lần lượt tại A và B, đường thẳng vuông góc với OO' tại M cắt AB tại N  a) Chứng minh tam giác ONO' vuông
b) chứng minh ON bình phương = OA bình phương +OA.O'B
c) xác định vị trí điểm M để tích OA.O'B đạt giá trị lớn nhất ? Tính giá trị lớn nhất đó ?