Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m





6 trả lời
Hỏi chi tiết
1.709
4
0
doan man
19/04/2019 19:19:04
bài 3.
cho phương trình x^2 - (m + 2)x - m - 3 =  0 (m là tham số)
a. Δ = [-(m + 2)]^2 - 4.(-m - 3)
        = m^2 + 4m + 4 + 4m + 12
        = m^2 + 8m + 16
        = (m + 4)^2
để pt có nghiệm thì
Δ > 0
<=> (m + 4)^2 > 0 (luôn đúng với mọi m)
vậy pt x^2 - (m + 2)x - m - 3 =  0 luôn có nghiệm với mọi m∈R

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
5
0
doan man
19/04/2019 19:25:44
bài 3.
cho phương trình x^2 - (m + 2)x - m - 3 =  0 (m là tham số)
theo hệ thức vi-et , ta có 
S = x1 + x2 = -b/a = m + 2
P = x1.x2 = c/a = -m - 3
b. A = -x1^2 .x2 - x1.x2^2
       = -x1.x2(x1 + x2)
thay S và P vào A
=> A = -(-m - 3)(m + 2)
        = (m + 3)(m + 2)
        = m^2 + 2m +3m + 6
        = m^2 + 5m + 6
vậy ....
2
0
doan man
19/04/2019 19:31:54
3. cho phương trình 6x^2 + 11x - 35 = 0
a)  Δ = 11^2 - 4.(-35).6
        = 961
vì Δ > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt
b)   theo hệ thức vi-et , ta có 
S = x1.x2 = c/a = -35/6
P = x1 + x2 = -b/a = -11/6
A = 3x1^2 + 3x2^2 - 17
   = 3(x1^2 + x2^2) - 17
   = 3.[(x1 + x2)^2 - 2x1.x2] - 17
thay S và P vào 
=> A = 3.[(-11/6)^2 - 2.(-35/6)] - 17
        = 337/12
vậy ...
3
1
3
1
2
0

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo