Chứng minh rằng: BDOM, ECOM là tứ giác nội tiếp. Chứng minh M là trung điểm của BC

Cho (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB, AC. M là một dây thuộc BC, qua M kẻ đường vuông góc với OM cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a, BDOM, ECOM là tứ giác nội tiếp
b, M là trung điểm của BC