b,
Xét tam giác ABK và tam giác DBC, ta có:
AK=BC
AB=BD
^BAK = 180 - ^BAH = 180 - (90 - ^ABH) = 90 + ^ABH
mà ^DBC = ^DBA + ^ABH = 90 + ^ABH
=> ^BAK = ^DBC
=> tam giác ABK = tam giác DBC
=> ^AKB = ^BCD
mà AK _|_BC
=> CD _|_KB ---------(1*) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
c,
c/m tương tự => CK _|_BE (2*)
Từ (1*, 2*) => CD, EB là đường cao tg KBC
Mà KH cũng là đường cao
=> CD, KH, EB là 3 đường cao tg KBC nên đồng quy tại trực tâm (đpcm)