Cho tam giác OAI vuông tại A ,B là điểm đối xứng với A qua đường thẳng OI . Gọi H,E lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BI ,D là giao điểm của đường thẳng AE và đường tròn (C) tâm O bán kính OA (D khác A ).
1. Chứng minh rằng tứ giác BHDE nội tiếp
2. Gọi J là giao điểm của đường thẳng ID và đường tròn (C) ( J khác D ).Chứng minh rằng tam giác BJA cân tại B
3. Gọi K là giao điểm của đường thẳng ID và đường tròn (C) (K khác D ).Chứng minh rằng IH.IH =ID.IK-DH.HK