Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng: x^2 + xy + y^2 + 1 > 0. x^2 - 4xy + 5y^2 + 2x - 10y + 14 > 0

CMR:
a, x^2 + xy + y^2 + 1 > 0
b, x^2 - 4xy +5y^2 + 2x -10 y + 14 > 0
c, 5x^2 - 6xy + 10y^2 - 4x - 2y + 3 > 0
d, -4x^2 - 4x -2 < 0
e, x^2 + 4y^2 + z^2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0
f, 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2c^2a^2 - a^4 - b^4 - c^4 > 0 (với a,b,c là 3 cạnh tam giác)
g, a(b - c)^2 +b(c - a)^2 + c(a - b)^2 -a^2 -b^2 -c ^2 > 0 (a,b,c là độ dài tam giác)
Mọi người giúp đỡ em nhé, em sẽ thích. Nhớ là đánh giá cho em nữa nha !!!
Thank anh chị nhìu.
8 trả lời
Hỏi chi tiết
2.225
2
0
Deano
23/10/2017 21:39:03
a, x^2 + xy + y^2 + 1 > 0
Ta có
(x^2+xy+y^2) là bình phương thiếu của tổng
=> x^2 + xy +y^2 >=0
=> x^2 + xy + y^2 + 1 > 0

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
Huyền Thu
23/10/2017 21:47:52
f, 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2c^2a^2 - a^4 - b^4 - c^4 > 0 (với a,b,c là 3 cạnh tam giác)
2
1
Huyền Thu
23/10/2017 21:48:43
e, x^2 + 4y^2 + z^2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0
2
0
Huyền Thu
23/10/2017 21:49:16
c, 5x^2 - 6xy + 10y^2 - 4x - 2y + 3 > 0
___
5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3= 
=x^2-6xy+9y^2+4x^2-4x+1+y^2-2y+1+1 
=(x-3y)^2+(2x-1)^2+(y-1)^2+1>=1 
dấu = xẩy ra<=>x=3y,2x=1,y=1 
vậy hok xẩy ra dấu = nên 
(x-3y)^2+(2x-1)^2+(y-1)^2+1>1>0 
vậy ta suy ra đpcm
3
0
Huyền Thu
23/10/2017 21:50:25
b, x^2 - 4xy +5y^2 + 2x -10 y + 14 > 0
2
0
Huyền Thu
23/10/2017 21:53:23
d, -4x^2 - 4x -2 < 0
_________
Ta có: 
-4x^2 - 4x -2
= - (4x^2 + 4x + 2)
= - (4x^2 + 4x + 1 + 1) 
= - (2x + 1)^2 - 1 
Ta thấy:  (2x + 1)^2  ≥ 0
=> - (2x + 1)^2 ≤ 0
<=> - (2x + 1)^2 - 1 ≤ - 1 <0
=> Đpcm
0
0
Đặng Trọng Hưng
24/10/2017 05:57:01
em cảm ơn các chị rất nhiều
0
0
Đặng Trọng Hưng
24/10/2017 06:18:14
câu f chị Thu chuyển dấu sai nhé

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo