a,
+) Có đường vuông góc với Dc cắt AC tai E(gt)
=>DE vuông góc với Dc.
=>góc EDC=90'
+) Xét tam giác DEC và tam giác ABC có:
góc C chung
góc CDE=CAB=90'
=>tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC(g-g)
b,
+) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
BC^2=AB^2+AC^2(đ/l Pytago)
t/s:BC^2=3^2+4^2
BC^2=25
BC=5(cm)
+)Có BD là tia phân giác của tam giác ABC(gt)
=>BD/AB=DC/AC (đ/n)
t/s:BD/3=DC/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
BD/AB=DC/AC=(BD+DC)/(AB+AC)=BC/(AB+AC)=5/7
=>BD/AB=5/7=>BD/3=5/7=>BD=15/7(cm)
d)Sabc-AB*AC=3*4=12(cm^2)