a)
ta có tam giác ABC nội tiếp (O) có BA là đường kính
nên tam giác ABC vuông tại C
b) ta có OB = OC ( bán kính (O))
=> tam giác BOC cân O
có OK là đường trung tuyến của tam giác BOC nên đồng thời là đường phân giác
=> góc KOC = góc BOK
xét tam giác COD và tam giác BOD có
OD là cạnh chung
góc KOC = góc BOK
OB = OC ( bán kính (O))
=> tam giác COD = tam giác BOD (c.g.c)
=> góc OCD = góc OBD = 90 độ ( 2 góc tương ứng)
mà C là giao điểm của DC và (O)
nên DC là tiếp tuyến (O)