a)Xét 2 tam giác vuông tam giác ABD và tam giác ACD
ta có AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
        AD là cạnh chung
Do đó tam giác ABD= tam giác ACD( cạnh huyền cạnh góc vuông)
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D ta có
AB^2=AD^2+BD^2
10^2=AD^2+8^2
100=AD^2+64
100-64=AD^2
36=AD^2
suy ra AD=6(cm) ( đpcm)
ta có AD là đường cao của tam giác ABC (gt)
mà tam giác ABC cân tại A(gt)
nên AD đông thới là đương trung tuyến của tam giác ABC
lại có G là trọng tâm giác xủa tam giác ABC(gt)
do đó AG=2/3AD=2/3*6=4(cm)(đpcm)
c)Ta có AG+GD=AD
hay 4+GD=6
          GD=6-4=2(cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BGD vuông tại Dta có
BG^2=GD^2+BD^2
BG^2=2^2+8^2
BG^2=4+64
BG^2=68(cm)
suy ra BG=cân bậc hai của 68 cm
ta có BG=2/3BE
suy ra BE=BG/2/3=cân bậc hai của 68 chia 2/3( tự tính)