a, xét tam giác ABHvà tam giácBMH,CÓ
BAH=BMH=90ĐỘ
ABH=MBH( BHlà tia phân giác của ABM)
BH là cạnh chung
suy ra , tam giác ABH=tam giác BMH(cạnh huyền .góc nhọn)
b,tam giác AHB=tam giác BHM( CMtrên)
suy ra BA=BM( 2 cạnh tương ứng)
gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AM và BH
xét tam giác AIB VÀ TAM GIÁC BIM CÓ
BI LÀ CẠNH CHUNG
BA=BM(CM TRÊN)
GÓC ABI=GÓC MBI( CM TRÊN)
SUY RA TAM GIÁC ABI=TAM GIÁCBMI(C,G.C)
SUY RA GÓC AIB=GÓC MIB (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ AIB+MIB=180
SUY RA : AIB=MIB=1/2*180=90
LẠI CÓ AI=IM(TAM GIÁC ABI=TAM GIÁC BMI)
SUY RA , BI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG AM
HAY, BH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG AM