Cho tam giác ABC cân tại A.gọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM=BM.Chứng minh:
a,Tam giác BMC=tam giác DMA.suy ra AD song song BC
b,Tam giác ACD là tam giác cân
c,Trên tia đối của tia cA lấy điểm E sao cho CA=CE.chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE

aXét .Tam giác BMC và tam giác DMA,ta có:
AM=MC (gt)
góc AMD=góc BMC (đối đỉnh)
BM=MD (gt)
=> Tam giác BMC=tam giác DMA.(c.g.c)
=> góc ADM=góc MBC
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD//BC
b.
Xét tg DMC và tg BMA:
góc DMC=góc AMB (đối đỉnh)
BM=MD
AM=MC
=> tg DMC=tg BMA (c.g.c)
=> CD=AB
Mà AB=AC (tg ABC cân tại A)
=> AC=CD
=> tam giác ACD cân