27/07/2018 11:25:01

Chứng minh tam giác DEF đều. Chứng minh tứ giác EFKI là hình thang cân

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

458

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

câu 1
a.
xét tam giác AED và tam giác AFD có
góc EAD = FAD (gt)
AD - chung
góc AED = AFD = 90
suy ra tam giác AED = AFD
suy ra ED = FD, góc EDA = FDA
xét tam giác AED vuông tại E có
góc EAD + ADE = 90 (= AED)
suy ra 60 + ADE = 90 (AD là phân giác góc A)
suy ra góc ADE = 30 = ADF(cmt)
suy ra góc EDF = 60 (= 2ADE)
mà tam giác EDF cân tại D (DE = DF - cmt)
suy ra tam giác EDF đều

b.
vì tam giác AED = AFD (cmt)
suy ra AE = AF
mà EI = FK (gt)
suy ra AE/EI = AF/FK
suy ra EF//IK (đ/lý tales đảo)
suy ra tứ giác EFKI là hình thang
mặt khác vì AE = AF (cmt)
suy ra tam giác AEF cân tại A
suy ra góc AEF = AFE
mà EF//KI suy ra góc AEF= AIK, AFE = AKI (các cặp góc đồng vị)
suy ra góc AIK = AKI
hay góc EIK = FKI
mà EFKI là hình thang
suy ra EFKI là hình thang cân

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Trên tam giác ABC nhọn các đường cao BH, CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc AB, qua C kẻ Cy vuông góc AC. Hai đường thẳng Bx, Cy cắt nhau tại D. Tứ giác BDCE là hình gì? tại sao? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thang ABCD cân (AB // CD), 2 đường chéo BD và AC cắt tại O. Chứng minh rằng tam giác ODC cân (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

CMR: 100^2 + 103^2 + 105^2 + 94^2 = 101^2 + 98^2 + 96^2 + 107^2 (Toán học - Lớp 8)

6 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các đường phân giác ngoài của góc A là góc D cắt nhau tại M; các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại N (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo (không vuông góc), I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của O qua tâm I và K. Chứng minh BMND là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC và điểm O ở trong tam giác thỏa mãn góc ABO = ACO, vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC. M là trung điểm của HK. Cm DM vuông góc với HK (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho số thực x. Chứng minh rằng: -2x^2 + 4x - 3 < 0 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Viết biểu thức sau về dạng bình phương của 1 tổng 1/4x^2 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh tam giác DEF đều. Chứng minh tứ giác EFKI là hình thang cân

Trên tam giác ABC nhọn các đường cao BH, CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc AB, qua C kẻ Cy vuông góc AC. Hai đường thẳng Bx, Cy cắt nhau tại D. Tứ giác BDCE là hình gì? tại sao? (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD cân (AB // CD), 2 đường chéo BD và AC cắt tại O. Chứng minh rằng tam giác ODC cân (Toán học - Lớp 8)

CMR: 100^2 + 103^2 + 105^2 + 94^2 = 101^2 + 98^2 + 96^2 + 107^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Các đường phân giác ngoài của góc A là góc D cắt nhau tại M; các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại N (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi x, y ta luôn có A = 25x^2 - 20x + 7 > 0 (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a^2 + 4b^2 + 4ab - ac - 2bc (Toán học - Lớp 8)

Phân tích x^2 + 2y^2 + xy + x + y (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo (không vuông góc), I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của O qua tâm I và K. Chứng minh BMND là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: x^2 - 2x + 8 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức x^2 - 5x + 6 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích x² - 5x + 6 (Toán học - Lớp 8)

Giải thích các bước giải: (Toán học - Lớp 8)

Cho ΔABC vuông tại A, AC = 7 cm, ∠C = α, tan α = \(\frac{3}{4}\). Tính AB; BC (Toán học - Lớp 8)

Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức: (Toán học - Lớp 8)

Tìm x trong các trường hợp sau: 1) (2x-1)(3x-1) + 4x^2 - 1 = 0; 2) (x+2)(x-3) + x^2 = 4 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC và điểm O ở trong tam giác thỏa mãn góc ABO = ACO, vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC. M là trung điểm của HK. Cm DM vuông góc với HK (Toán học - Lớp 8)

Cho số thực x. Chứng minh rằng: -2x^2 + 4x - 3 < 0 (Toán học - Lớp 8)

Viết biểu thức sau về dạng bình phương của 1 tổng 1/4x^2 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh tam giác DEF đều. Chứng minh tứ giác EFKI là hình thang cân

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời