a)Xét tam giác HBA và tam giác ABC
có góc ABC chung.
Góc BAH=góc BAC(cùng phụ góc HAC)
=>tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b)Ta có: góc HAC=góc DBH(cùng phụ góc BAH)
M là trung điểm AH
A là trung điểm BD
=>góc MCA=góc ADE
Tư đó=>tam giác BHD đồng dạng tam giác AMC
=>HD.AC=BD.MC
c)Gọi giao điểm của MC và HD là E
góc tam giác BHD đồng dạng tam giác AMC
=>góc BHD=góc AMC
=>góc ECH=góc HMC(góc kề bù)
Mà góc MHE+góc EHC=90 độ
=>góc MHE+góc HME=90 độ
=>góc HEM=90 độ(dpcm)