a.
xét tam giác MAB và MCD có
MA = MD (gt)
MB = MC(gt)
góc AMB = CMD (2 góc đối đỉnh)
suy ra tam giác MAB = MDC
suy ra góc MBA = MCD
mà 2 góc ở vị trí so le trong
suy ra AB//CD
b.
vì AB//CD
mà AC vuông góc với AB
suy ra AC vuông góc với CD
xét tam giác ABK và tam giác CDK có
KA = KC (gt)
góc BAK = DCK = 90
AB = CD (tam giác MAB = MDC)
suy ra tam giác ABK = CDK
suy ra BK = DK
suy ra tam giác BDK cân tại K