a) Cm: Tam giác OBD cân
Xét Δ OBD
OB= OA+AB
OD=OD+CD
Mà OA=OD và AB=CD (giả thiết)
=>OB=OD
=>ΔOBD cân tại O.
b) Tính số đo góc OMA và ONB
Xét ΔOAC
OA=OC( giả thiết)
=>ΔOAC cân tại O
mà OM là tia phân giác (giả thiết)
=>OM cũng là đường cao
=>góc OMA=90 độ
ta có: ΔOBD cân tại O.
mà ON là tia phân giác (giả thiết)
=>ON cũng là đường cao 
=> góc độ
c) Cm: AC song song vs BD
 Xét ΔOAC
OM là đường cao (chứng minh trên)
=> OM⊥AC
=>ON⊥AC (1)
Xét Δ OBD
ON  là đường cao (CMT)
=> ON⊥BD (2)
Từ (1) và (2)=> AC // BD