a, Xét tg ADME có
góc A= góc ADM = góc AEM = 90 độ (gt)
=>ADEM là hcn
b, Có DM vuông góc AB, AB vuông góc AC (gt)
=>DM // AC
Xét tam giác ABC có
DM // AC
và D là trung điểm AB
=> M là trung điểm BC
=> DM là đg TB của tam giác ABC
=>DM // =1/2AC
=>CMDE là hbh
c, Cmtt b, có BDEM là hbh
=> góc B = góc DEM
Có DE // BC
=> góc EDH= góc BHD
Xét tam giác AHB vuông tại H có trung tuyến HD
=> HD = 1/2AB=BD=AD (1)
=> góc B = góc BHD
Do đó có góc EDH = góc DEM (2)
Lại có HM // DE
nên MHDE là hthang
Vậy MHDE là htc
d, Có DH//AK
=> góc HDK = góc AKD
Từ (1) => tam giác ADH cân tại D
Mà DE vuông vs AH ( vì DE // BC, AH vuông vs BC)
nên DE là đường trung trực của AH
=> góc AKD = góc DKH
kết hợp vs (2) có góc DKH = góc DEM
=> HK // ME
Mặt khác: ME vuông vs AC (gt)
Vậy HK vuông vs AC
=> 5sao nha