c) Xét tam giác HEC vuông tại E có:
Trung tuyến EK ( GT)
=> EK = HC/2 = HK
=> KHE cân tại K
=> góc HEK= góc EHK
mà góc OHE = góc OEH ( CMT)
=> góc HEK + góc OHE = góc EHK + góc OEH
=> góc AHK = góc DEK
=> Góc DEK = 90 độ

Bạn tự vẽ hình nha 
a) Gọi AH giao DE tại O, AM giao DE tại I 
 Xét tứ giác DAEH có :
góc DAE = góc AEH = góc ADH = 90 độ
=> DAEH là hình chữ nhật
b) => AO=OE=OH=OD 
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có :
Trung tuyến AM 
=> AM = BC/2 = MC
=> Tam giác AMC cân tại M
=> góc MAC = góc C
mà góc C = góc BAH ( cùng phụ góc HAC )
=> góc BAH = góc MAC
Có: AO =OE ( CMT)
=> Tam giác AOE cân tại O
=> góc OAE = góc AEO
CMTT : góc OEH = góc EHO
Có góc OAE = góc OEA ( CMT)
và góc BAH= góc MAC ( CMT)
=> góc OAE + góc BAH = Góc OEA + Góc MAC
=> góc DAE = Góc OEA + Góc MAC
=> Góc OEA + Góc MAC= 90 độ
=> Tam giác AIE vuông tại I 
=> AI vuông góc IE 
hay AM vuông góc DE
c) Xét tam giác HEC vuông tại E có:
Trung tuyến EK ( GT)
=> EK = HC/2 = HK
=> KHE cân tại K
=> góc HEK= góc EHK
mà góc OHE = góc OEH ( CMT)
=> góc HEK + góc OHE = góc EHK + góc OEH
=> góc AHK = góc DEK
=> Góc DEK = 90 độ