21/10/2018 21:28:36

Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật. Chứng minh AM vuông góc với DE

cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH, trung tuyến AM kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC
a) CM tứ giác AEHD là hình chu nhat
b) CM AM vuông góc với DE
c) gọi K là trung diem của HC, CM tam giác DEK vuông

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

1.342

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

0

Bạn tự vẽ hình nha
a) Gọi AH giao DE tại O, AM giao DE tại I
Xét tứ giác DAEH có :
góc DAE = góc AEH = góc ADH = 90 độ
=> DAEH là hình chữ nhật
b) => AO=OE=OH=OD
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có :
Trung tuyến AM
=> AM = BC/2 = MC
=> Tam giác AMC cân tại M
=> góc MAC = góc C
mà góc C = góc BAH ( cùng phụ góc HAC )
=> góc BAH = góc MAC
Có: AO =OE ( CMT)
=> Tam giác AOE cân tại O
=> góc OAE = góc AEO
CMTT : góc OEH = góc EHO
Có góc OAE = góc OEA ( CMT)
và góc BAH= góc MAC ( CMT)
=> góc OAE + góc BAH = Góc OEA + Góc MAC
=> góc DAE = Góc OEA + Góc MAC
=> Góc OEA + Góc MAC= 90 độ
=> Tam giác AIE vuông tại I
=> AI vuông góc IE
hay AM vuông góc DE

0

c) Xét tam giác HEC vuông tại E có:
Trung tuyến EK ( GT)
=> EK = HC/2 = HK
=> KHE cân tại K
=> góc HEK= góc EHK
mà góc OHE = góc OEH ( CMT)
=> góc HEK + góc OHE = góc EHK + góc OEH
=> góc AHK = góc DEK
=> Góc DEK = 90 độ

0

1

Bạn tự vẽ hình nha
a) Gọi AH giao DE tại O, AM giao DE tại I
Xét tứ giác DAEH có :
góc DAE = góc AEH = góc ADH = 90 độ
=> DAEH là hình chữ nhật
b) => AO=OE=OH=OD
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có :
Trung tuyến AM
=> AM = BC/2 = MC
=> Tam giác AMC cân tại M
=> góc MAC = góc C
mà góc C = góc BAH ( cùng phụ góc HAC )
=> góc BAH = góc MAC
Có: AO =OE ( CMT)
=> Tam giác AOE cân tại O
=> góc OAE = góc AEO
CMTT : góc OEH = góc EHO
Có góc OAE = góc OEA ( CMT)
và góc BAH= góc MAC ( CMT)
=> góc OAE + góc BAH = Góc OEA + Góc MAC
=> góc DAE = Góc OEA + Góc MAC
=> Góc OEA + Góc MAC= 90 độ
=> Tam giác AIE vuông tại I
=> AI vuông góc IE
hay AM vuông góc DE
c) Xét tam giác HEC vuông tại E có:
Trung tuyến EK ( GT)
=> EK = HC/2 = HK
=> KHE cân tại K
=> góc HEK= góc EHK
mà góc OHE = góc OEH ( CMT)
=> góc HEK + góc OHE = góc EHK + góc OEH
=> góc AHK = góc DEK
=> Góc DEK = 90 độ

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Dây AC tạo với AB một góc 30 độ. Tiếp tuyến của đường tròn tâm O cắt AB tại D. Chứng minh: ΔAOC ∽ ΔCAD (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức với \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \). Tính giá trị của \( P \) khi \( x = 3 - 2\sqrt{2} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn P. Với giá trị nào của a thì P > 1/2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho AB là đường kính của đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai dây cung AD và BC cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AB ở F (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị của các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính giá trị của (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tính \( C = \sqrt{49 - 12\sqrt{5}} - \sqrt{49 + 12\sqrt{5}} \), \( D = \sqrt{29 + 12\sqrt{5}} - \sqrt{29 - 12\sqrt{5}} \) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một hình tròn được chia thành 6 hình quạt trong mỗi hình quạt đặt 1 viên bi thực hiện trò chơi như sau: mỗi lần cho phép chuyển 1 viên bi ở 1 quạt sang quạt kề với nó. Hỏi sau 20 lần chơi thì ta có thể nhận được kết quả là 6 viên bi ở trên cùng 1 quạt hay không? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật. Chứng minh AM vuông góc với DE

Tính Min P (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng hệ phương trình luôn có nghiệm (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng: Sin 2HEF = 2SinHFE.2CosHFE (Toán học - Lớp 9)

So sánh: 3 và 1 + 2√2 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 3 đường thẳng AD, BD, CN đồng quy (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Dây AC tạo với AB một góc 30 độ. Tiếp tuyến của đường tròn tâm O cắt AB tại D. Chứng minh: ΔAOC ∽ ΔCAD (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tam giác ABC đều. Chứng minh SO = SA (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tam giác BCD vuông. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \). Rút gọn biểu thức \( T = A - B \) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức với \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \). Tính giá trị của \( P \) khi \( x = 3 - 2\sqrt{2} \) (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn P. Với giá trị nào của a thì P > 1/2 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho AB là đường kính của đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai dây cung AD và BC cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AB ở F (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của (Toán học - Lớp 9)

Tính \( C = \sqrt{49 - 12\sqrt{5}} - \sqrt{49 + 12\sqrt{5}} \), \( D = \sqrt{29 + 12\sqrt{5}} - \sqrt{29 - 12\sqrt{5}} \) (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật. Chứng minh AM vuông góc với DE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời