Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật. Chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC

Cho 2 đường tròn (O:4cm) và (O':5cm) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC
a/ chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b/ chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
c/ tính độ dài đoạn OM.