1a, Có AB ⊥ MN (gt)
=> cung AM = cung MB= cung BN= cung AN 
=> AM=MB=BN=AN
tứ giác AMBN có : AM=MB=BN=AN nên tứ giác AMBN là hình bình hành.
mà có : AB = MN (=đường kính)
nên tứ giác AMBN là hình chữ nhật.
b, Ta có: góc AMN = 1/2 sđ cung AN ( góc nội tiếp chắn cung AN)
                góc NPB = 1/2 sđ cung  NB ( góc nội tiếp chắn cung NB)
      mà  cung AN= NB ( cmt)
nên góc AMN= góc NPB 
tứ giác NMQP có : góc ngoài tại đỉnh M bằng góc trong tại đỉnh đối diện P nên tứ giác NMQP nội tiếp được đường tròn. 
=> 4 điểm  M,N,P,Q thuộc một đường tròn.
Chúc bạn học tốt, nhớ cộng điểm cho mình nhá! Cảm ơn bạn !