a) 
Có Ax // BC 
     E ∈ Ax   
     M ∈  BC 
=> AE // MC (1) =>  góc EAN = góc NCM
xét tam giác ANE và tam giác CNM có: 
góc EAN = góc NCM
AN = CN  (N là TĐ của AC)
góc ANE = góc CNM (đối đỉnh) 
=>tam giác ANE = tam giác CNM
=> AE = MC  (2)
từ 1 và 2 => AECM là HBH  (3)
có AM là trung tuyến 
tam giác ABC đều 
=> AM là đường cao 
=> góc AMC = 90 độ (4)
từ 3 và 4 => AECM là HCN 
b)
BC = 12 cm 
=> BM = CM = 6 cm
áp dụng Pytago
=> AM = 6√3 cm
=> S AEMC = 6 x 6√3 = 36√3 cm ^2