a) tg HDEI có góc EIH=IHD=HDE=90° 
=> HDEI là hcn
b) ta có ABH+BAH=90° 
BAH+IAE=90° 
nên IAE=ABH
xét ΔAIEvà ΔBHA
có IAE=ABH
BHA=AIE=90°
IE=AH ( cùng = HD)
=>ΔAIE=ΔBHA(cgv-gn)
c) ΔAIE=ΔBHA nên AB=AE
=> tg ABE là tg cân 
mà AM là đường cao => AM cùng là đường trung tuyến
hay BM=ME 

• ΔABE vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên AM=1/2 BE
• ΔBDE vuông tại D có DM là đường trung tuyến nên DM=1/2 BE

=>AM=DM
d) xét ΔHMA và ΔHMD 

• HM cạnh chung
• HA=HD ( giả thiết)
• AM=MD (cmt câu c)

=> ΔHMA =ΔHMD (ccc) 
=>AHM=MHD=1/2 AHD=45°