Chứng minh tứ giác DMCB là hình thang cân. Chứng minh MI = BC. Chứng minh tam giác DCI cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD=DE=EB. Qua E vẽ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại N. Gọi M là trung điểm của AN.
a) Chứng minh rằng: tứ giác DMCB là hình thang cân.
b) Gọi I là giao điểm của tia BN và tia DM. Chứng minh: MI = BC
c) Chứng minh : tam giác DCI cân
d) Chứng minh MI=3MD