Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh tứ giác EFDA nội tiếp. Chứng minh AF là phân giác của góc EAD

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn tâm O (C là tiếp điểm). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC. Chứng minh:
1. Tứ giác EFDA nội tiếp.
2. AF là phân giác của góc EAD.
3. Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
1.355
0
0
Lê Ngọc Hoa
19/03/2019 08:51:28
1.
Xét tứ giác EFDA có:
góc AED= 90' ( vì AE vuông góc DE)
góc AFD=90 (vì F là chân đường vuông góc của D)
suy ra E và F cùng thuộc đường tròn đường kính AD
suy ra tứ giác EFDA nội tiếp (dpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Lê Ngọc Hoa
19/03/2019 08:55:51
2)
ta có :
OC và AE cùng vuông góc với DE
suy ra OC song song với AE
suy ra góc EAC= góc ACO ( 2 góc so le trong thì bằng nhau) (1)
mặt khác :
tam giác OCA cân tại O ( vì OC=OA cùng là bán kính của (O))
suy ra góc ACO= góc CAO (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
góc EAC = góc CAO
suy ra AC là phân giác góc EAD (dpcm)
0
0
Lê Ngọc Hoa
19/03/2019 08:59:07
3) góc BCA = 90' nên BC vuông góc AC, từ đây suy ra BC // DF
 suy ra góc BCD = góc CDF (1)
Lại có: góc EAF = góc CDF ( vì tứ giác EFDA nội tiếp) (2)
từ (1) (2) suy ra góc EAF = góc BCD 
xét tam giác EFA và tam giấc BDC có :
   góc EFA = góc CDB ( vì tứ  giác EFDA nội tiếp )
   góc EAF = góc BCD  ( chứng minh trên)
từ đó suy ra tam giác  EFA và tam giấc BDC  dồng dạng với nhau theo trường hợp (g-g)    ( dpcm)
   

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư