Chứng minh tứ giác MSNK nội tiếp

Cho nửa đường tròn ( O ), đường kính AB. M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn , N là điểm chính giữa của cung AM. Các tia AN, BM cắt nhau tại S. AM cắt BN tại K
a) Chứng minh tứ giác MSNK nội tiếp
b) Chứng minh tam giác AKB và tam giác NMB đồng dạng. Từ đó suy ra BA.BM= BN.BK
c) Tiếp tuyến tại A với đường tròn cắt tia BN tại H. Chứng minh tam giác AKH cân
d) Chứng minh tứ giác AHSK là hình thoi