a.
vì P, Q lần lượt là các tiếp điểm của tiếp tuyến đường tròn tâm O
suy ra góc MPO = MQO = 90
xét tứ giác OHMQ có góc MQO = MHO = 90
suy ra tứ giác OHMQ có tổng 2 góc đối = 180
suy ra tứ giác OHMQ nội tiếp
b.
vì MP = MQ(t/c tiếp tuyến) mà OP = OQ = R
suy ra O, M cách đều P, Q
suy ra OM là đường trung trực của PQ
suy ra OK vuông góc với PQ
xét tam giác MHO và tam giác IKO có góc IOM -chung
                                                             góc MHO = IKO = 90
suy ra tam giác MHO đồng dạng với IKO
suy ra góc OIK = HMO