Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh tứ giác OMNP nội tiếp. Chứng minh tứ giác CMPO là hình bình hành. Chứng minh CM.CN không đổi

cho đường tròn tâm O bán kính R , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau , trên đoạn AB lấy M , đường thẳng CM cắt (O) tại điểm thứ hai là N . Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến N của đường tròn tại P
â, cminh tứ giác OMNP nội tiếp
b, cminh tứ giác CMPO là hình bình hành
c, cminh CM. CN ko đổi
help me now!!!!
1 trả lời
Hỏi chi tiết
3.831
5
3
mỹ hoa
02/06/2018 21:07:59
1/ *Ta có : MP vuông góc AB ( gt )
» góc PMO = 90 ̊
*Ta có : PNO = 90 ̊ ( NO là tiếp tuyến )
Từ tất cả cái trên » Tứ giác OMNP nội tiếp ( tg có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn 1 cạnh dưới 2 góc bằng nhau )
2/
Nếu là tứ giác CMPO thì giải như sau :
* Ta có : = R
» Tam giác ONC cân tại O
» góc OCN = góc ONC ( tức góc MNO )
* Ta có tg OMNP là tứ giác nội tiếp ( cmt )
» góc MNO = góc MPO
Từ tất cả cái trên » góc MPO = MCO (1)
*Tiếp theo ta có : góc MOP + góc MPO = 90 ̊ ( Tam giác MPO là tam giác vuông ) (2)
góc MCO + góc CMO = 90 ̊ ( Tam giác MOC là tam giác vuông ) (3)
Từ (1) ,2) và (3) » góc MOP = góc CMO
Mà hai góc này ở vị trí so le trong » MC song song OP (4)
* Ta có : MP song song CO ( cùng vuông góc AB , gt ) (5)
Từ (4) và (5) » Tứ giác CMPO là hình bình hành ( tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song )

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư